04.06.2021 / 12:07

Удивила самого Эйнштейна: как женщина-математик помогла решить теорию относительности

Математика

geralt /https://pixabay.com/

Математика

geralt /https://pixabay.com/

Одним из величайших математиков XX века была Эмми Нетер.

Математика — королева наук, и, как положено королеве, она снисходит далеко не до всех. Чтобы постичь математику в полной мере, нужно посвятить ей всю жизнь без остатка, получить правильное образование и, что важнее всего, иметь подходящий склад ума. Тем поразительнее, что одним из величайших математиков XX века была женщина, в то время, когда дамам далеко не везде разрешали голосовать. Знакомьтесь, Эмми Нетер.

Дочь математика

Для того чтобы стать выдающимся ученым, у Эмми Нетер было несколько существенных преимуществ. Она родилась в 1882 году в богатой купеческой семье в Баварии, а ее отец, Макс Нетер, получил степень доктора наук в университете Гейдельберга и даже лично сформулировал несколько алгебраических теорем.

Эмми никто не ограничивал в учебе и хобби, она обожала отца и в какой-то момент твердо решила пойти по его стопам. Не сразу — сначала девочка интересовалась танцами и иностранными языками, но затем решительно взялась за математику. Талант к королеве наук у нее определенно присутствовал.

Но это все преимущества, а недостаток у Эмми Нетер был фактически только один — она родилась женщиной. Вопрос феминизма в наши дни иногда кажется натянутым, но не стоит сравнивать его с концом XIX — началом XX века.

Даже сегодня, если девушка заявляет о желании стать математиком, найдется немало голосов против. Мол, неженское это дело, ей бы детей рожать да хранить семейный очаг, а формулы лучше оставить мужчинам.

Так вот, в то время, когда Нетер поступила в университет Эрлангена, где преподавал ее отец, подобная точка зрения была не то что популярной, а абсолютной. Девушкам не запрещалось посещать лекции в Эрлангене, но лишь те, по которым не планировалось экзаменов. Да еще и только у тех профессоров, которые лично разрешат такое невероятное «расшатывание академических устоев». В итоге из 986 студентов университета девушек было всего две —одна из них, разумеется, Нетер.

Меж двух университетов

Впрочем, в свои 23 года Эмми уже твердо выбрала дорогу и не планировала с нее сворачивать из-за идиотских правил. Эрланген ставит палки в колеса? Значит, надо параллельно посещать университет Геттингена, где преподавали такие светлые умы математики, как Давид Гильберт, Феликс Клейн и Герман Минковский.

24 октября 1904 года ученый совет Эрлангена не без влияния успехов Нетер неохотно пересмотрел правило об обучении женщин, и она тут же поступила на очное. К 1907 году Эмми написала полноценную диссертацию о построении полной системы инвариантов биквадратичных форм.

Сама она потом заклеймила ее как «хлам», хотя в момент сдачи работу приняли на ура. Многие считали, что Нетер не повезло с внешностью: она была крупной, не пользовалась косметикой, ходила в очках с толстыми стеклами, нелепом пальто и мужской шляпе. Но она сама выбрала для себя и с гордостью носила подобный образ, желая, чтобы к ней относились как к математику, а не к кокетке.

Добившись успеха с диссертацией, она продолжила бороться с системой Эрлангена: все же университет был одним из лучших в стране и заслуживал перемен. Эмми Нетер получила там должность преподавателя на добровольной основе (без жалованья) и проработала таким образом долгих 8 лет, периодически подменяя на кафедре больного отца.

Студенты обожали ее, коллеги относились с огромным уважением, но ученый совет оставался непреклонен: никакой зарплаты, они и так «пошли на большие уступки», разрешив женщинам учиться без ограничений и преподавать. Всего лишь еще одна несправедливость длиной почти в десятилетие.

Удивить Эйнштейна

Альберт Энштейн

kalhh/https://pixabay.com/

Альберт Энштейн

kalhh/https://pixabay.com/

Помощь пришла, откуда не ждали, — из того самого Геттингена. Клейн и Гильберт, у которых Нетер когда-то училась, следили за ее работой и были крайне заинтересованы, чтобы она помогла им с теорией инвариантов, входящей в общую теорию относительности.

Сейчас о теории относительности знает каждый школьник, но в 1915 году она была совсем свежей и великий Альберт Эйнштейн активно трудился над ее нюансами.

Эмми не ударила в грязь лицом и смогла разрешить парадокс нарушения закона сохранения энергии с помощью первой теоремы Нетер. Тем самым не только решив крупнейшую проблему в общей теории относительности, но и определив сохраняющиеся величины для каждой системы физических законов, обладающих некоторой непрерывной симметрией.

Что это значит? Чтобы не вдаваться в геометрические и физические термины, скажем так: Эмми Нетер показала себя как один из лучших умов человечества, став «госпожой симметрии».

Ознакомившись с ее работой, Эйнштейн писал Гильберту: «Вчера я получил очень интересную статью госпожи Нетер о построении инвариантов. На меня производит впечатление то, что такие вещи можно рассматривать со столь общей точки зрения. Старой гвардии в Геттингене не повредило бы, если бы ее послали на обучение к госпоже Нетер. Похоже, она хорошо знает свое дело».

Если не вдуматься, звучит как умеренная похвала, но обратите внимание на предпоследнее предложение.

Дважды отверженная

Увы, и в Геттингене, где за Эмми горой стояли настоящие светила, администрация долго противилась инициативе избрать — вы только подумайте! — женщину приват-доцентом и назначить ей жалованье за преподавание. Понадобилась целая революция в 1918 году, после которой в Германии была провозглашена Веймарская республика, чтобы женщины получили многие недостающие права. И все же вплоть до 1922 года Нетер считалась «почетным профессором», не получая зарплату.

В декабре 1928 года по приглашению советского математика Павла Александрова Эмми прилетела в Москву и давала там лекции до конца зимы.

Вообще 1920-е стали для Нетер самым счастливым и свободным временем. Она преподавала, углубилась в математику с головой, сформулировав несколько важнейших теорем в области чистой алгебры. К примеру, теорема Ласкера — Нетер 1921 года, теоремы об изоморфизме 1927 года и многие другие.

Но хорошие дни имеют обыкновение длиться недолго — и в начале 1930-х в стране к власти пришли нацисты. На этот раз Нетер решили уволить из Геттингена не за пол, а за еврейские корни. В ее защиту писали письма даже «чистокровные» немецкие ученые, но все оказалось тщетно.

Она, как и десятки других, эмигрировала в США, хотя друзья из Московского университета приглашали ее в Москву. Ее родной брат, математик Фриц Нетер, предпочел СССР, за что в 1937 году попал под репрессивный аппарат и был расстрелян по подозрению в шпионаже.

Светлый образ

Эмми Нетер, впрочем, не дожила до того, чтобы разочароваться в ранее симпатичном ей советском строе. В 1935 году у нее обнаружили рак, и вскоре она скончалась.

Тяжело объяснить вклад человека в высшую математику для непосвященных, ведь формулы займут целые страницы, а термины прозвучат как абракадабра. Некоторые сравнивали теорему Нетер в теоретической физике с естественным отбором в биологии.

Другие, как тот же Эйнштейн, говорили, что она была величайшим творческим гением. Нетер ушла рано, но оставила после себя наследие, которое до сих пор изучают в университетах по всему миру. Оставила множество учеников, впоследствии ставших знаменитыми учеными. Оставила надежду для миллионов женщин, желающих заниматься наукой. И конечно, оставила решение для общей теории относительности. Поскольку никто не понимал королеву наук настолько хорошо, как «госпожа симметрии».